Ante todo una aclaración: el Gloria se reza siempre al final de los salmos, es la "apropiación cristiana" de ellos, como lo dirá el Ordinario de la LH: "Al comienzo de cada salmo recítese siempre su antífona tal como queda dicho en los nn. 113-120; pero al final de cada salmo se mantiene en vigor el concluir con el Gloria al Padre y Como era. Pues el Gloria es la conclusión adecuada que recomienda la tradición que da a la oración del Antiguo Testamento un sentido laudatorio, cristológico y trinitario." (Ord. 123).
Es verdad que el Gloria puede omitirse cuando el salmo consta de tres partes que se recitan como un único salmo interponiendo una breve pausa entre uno y otro (Ord. 124-125), pero no puede dejar de recitarse el Gloria al menos al final de todo el conjunto, sea el rezo comunitario o privado.
Ahora bien, respecto del modo concreto de rezarlo, no creo que haya directivas fijas: teóricamente puede recitarse como una estrofa única o dividido en dos. Digo "teóricamente" porque la costumbre más arraigada es que se recita en dos partes (una cada coro), y ya puede ver en la rúbrica citada recién que el propio Ordinario divide la estrofa en dos al enunciarla.
Lo que sí debería erradicarse es la (mala) costumbre de agregar una palabra "gloria" para cada persona de la Stma. Trinidad ("Gloria al Padre, gloria al Hijo..."), a lo mejor el que lo recita así cree que está expresando mejor la infinita gloria de Dios, pero lo que está haciendo es disociar las personas, que la oración tradicional ha sabido unir bajo una única invocación.